27 September, 2020

以下はExcelで標準偏差を計算する六つの関数です。Stdev / Stdev.S / StdevA / StdevPなど標準偏差値を計算する関数です

標準偏差は標本標準偏差と母標準偏差、2つの種類があります。標本標準偏差はデータから導き出される(推定値である)平均値の(真の値からの)バラツキを示します。母標準偏差はデータ集合体の、平均値からのバラツキを示します。普通、すべての数値を取ることは難しいので、標本標準偏差がよく使われます。 Excelの標準偏差に関わる関数は6つがありますが、実際には4つしかありません。新規の2つの関数は古い関数を置き換えるだけで、機能は古い関数と同じです。この中でStdev、Stdev.S、及びStdevAは標本標準偏差を計算する関数です。StdevP、Stdev.P、及びStdevPAは母標準偏差を計算する関数です。

上記の関数を使用すると、複数の条件を含むデータも計算できます。そして、標本標準偏差を計算する関数をOffSet、Matchと連携すれば、数値が追加した後自動的に計算し、値を返します。

Excelにある標本標準偏差を計算する関数

標本標準偏差を計算する関数です

書式

Stdev書式STDEV(数値1,[数値r2],…)
Stdev.S書式STDEV.S(数値1,[数値2],…)
StdevA書式STDEVA(値1, [値2], …)

説明

1、Stdev関数とStdev.S関数は数値の標本標準偏差が計算できます。値への参照を、1から255個まで指定できます。Stdev.S関数はExcel 2010の新しい追加機能であり、Stdev.S関数はStdev関数に代わり、Excel 2010以降新規の標準偏差関数です。将来のバージョンには、Stdev関数が使えないかもしれません。

2、StdevA関数は数値の標本標準偏差を計算する以外、論理値(True あるいは False)や文字列を含む標本標準偏差が計算できます。値への参照を、1から255個まで指定できます。

3、Stdev関数(Stdev.S関数)とStdevA関数の違い:相違点は、論理値や文字列を処理する方法です。論理値と文字列のデータを入力すると、Stdev関数の場合に、文字列および理論値Falseは値0、理論値Trueは1と見なされます。引数が配列またはセル範囲の参照である場合に、Stdev関数はそれらを無視します。StdevA関数は、論理値と文字列がどこに入力されても、標準偏差が計算できます。そして、数値に変換できないデータがFalseに返します。配列またはセル範囲に参照のデータが数値に変換できなければ、無視します。

母標準偏差を計算する関数です

書式

StdevP書式STDEVP(数値1,[数値2],…)
Stdev.P書式STDEV.P(数値1,[数値2],…)
StdevPA書式STDEVPA(値1, [値2], …)

説明:

1、StdevP関数とStdev.P関数は、母標準偏差を計算することに対応します。数値を含む参照を、1から255個まで指定します。Stdev.P関数は、Excel 2010以降新規の関数です。将来のバージョンでは、StdevP関数が廃止されるかもしれません。

2、StdevPA関数は数値の母標準偏差を計算する以外、論理値(TrueあるいはFalse)や文字列を含む母標準偏差を計算できます。値への参照を、1から255個まで指定できます。

3、StdevP関数(Stdev.P関数)とStdevPA関数の違い:相違点は、論理値や文字列を処理する方法です。論理値と文字列のデータを入力すると、StdevP関数の場合に、文字列および理論値Falseは値0、理論値Trueは1と見なされます。引数が配列またはセル範囲の参照である場合に、StdevP関数はそれらを無視します。StdevPA関数は、論理値と文字列がどこに入力されても、標準偏差が計算できます。そして、数値に変換できないデータがあれば、Falseに返します。配列またはセル範囲の参照のデータが数値に変換できなければ、無視します。

Excel標準偏差(標本)を計算する方法と実例

Stdev(Stdev.S)関数を使用し、数値の標準偏差を計算します

StdevとStdev.S 関数を使用する例です

1、英語テストの点数の標本標準偏差を計算する場合は、B2セルをダブルクリックして、数式

= STDEV(B2:B11)

をBセルにコピーし、Enterキーを押して11.027239を返します。B3セルをダブルクリックして、数式

= STDEV.S(B2:B11)

をB3セルにコピーし、Enterキーを押して11.69401556を返します。B2とB3セルを選択します。[ホーム]タブをクリックします。 [標準]の右側にある小さな黒い逆三角形をクリックし、[数値]を選択すると、標準偏差は小数点以下2桁を保留します。 次の通りです。

2、数式説明:

A、B2:B11は標準偏差を計算するための参照範囲です。2つの数式によって返される結果は同じであり、StdevとStdev.S関数は同じ機能を持っていることを示しています。

B、数式によって返される結果は、複数の小数を保留することが設定します。「数値」オプションは、小数点以下2桁のみ保持します。他の小数点以下の桁数を保留したい場合は、「Ctrl + 1」を押して、[セルの書式の設定]を開きます。 左側の「数値」タブを選択し、右側の「小数点以下の桁数」に特定の値を入力して、「OK」をクリックします。

TrueとFalseが結果を返す、無視する例です

標準偏差を計算するため、TrueとFalseを使用します

1、A1セルをダブルクリックして、

= STDEV(24,27)

数式をA1セルにコピーし、Enterキーを押して2.121320344を返します。A2セルをダブルクリックして、

= STDEV(24,27、TRUE)

数式をA2セルにコピーし、Enterキーを押して 14.2243922を返します。 A3セルをダブルクリックし、

= STDEV(24,27、FALSE)

数式をA3セルにコピーし、Enterキーを押して14.79864859を返します。手順は次の図によって表します。

2、書式の注意点:

= STDEV(24,27、TRUE)

および

= STDEV(24,27、FALSE)

数式によって返される結果は

= STDEV(24,27)

と同じではなく、標準偏差を計算する時にTRUEとFALSEの両方が含まれていることを示しています。 Stdev関数の数式に論理値を追加することは可能だと分かれます。

標準偏差を計算するとき、TrueまたはFalseが無視されます

1、C2セルをダブルクリックして、

= STDEV(B2:B3)

数式をC2セルにコピーし、Enterキーを押して2.121320344を返します。C3セルをダブルクリックして、同じ数式をC3セルにコピーし、数式を

= STDEV(B2:B4)

に変更して、 Enterキーを押して2.121320344を返します。B4セルを選択し、TRUEをFALSEに変更し、C3セルをクリックしますが、値は変更されていません。C6セルをダブルクリックし、

= STDEV({24,27、TRUE、FALSE})

数式をC6セルにコピーして、 Enterキーを押して2.121320344を返します。手順は次の図によって表します。

2、数式の注意点:

図例から、TrueとFalseのどちらが含まれているかに関係なく、各数式が同じ結果を返すことから見ると、Stdev関数の数式はTrueとFalseを無視することが分かれます。

数値に変換できる文字列を計算した結果を返すまたは無視する例です

1、A1セルをダブルクリックして、

= STDEV(2.58,2.39、 "2.67")

をA1セルにコピーし、Enterキーを押して0.142945211を返します。A1セルをダブルクリックして、 「,” 2.67 “」を削除し、Enterキーを押して0.134350288を返します。 A2をダブルクリックし、

= STDEV(B1:B3)

をA2セルにコピーし、Enterキーを押して0.134350288を返します。手順は次の図によって表します。

2、数式の注意点:

= STDEV(2.58,2.39、 "2.67")

= STDEV(2.58,2.39)

は異なる結果を返すから見ると、数値の 「”2.67″」は標準偏差の計算に含まれていることが分かれます。

= STDEV(B1:B3)

= STDEV(2.58,2.39)

の結果は同じです。つまり、文字列であるB3セルの2.67は標準偏差の計算に含まれません。

数値に変換できない文字列がエラー発生と無視される例です。

1、A1セルをダブルクリックして、

=STDEV(2.58,2.39,"十")

をA1セルにコピーし、Enterキーを押すと、「#VALUE!」エラーを返します。A2セルをダブルクリックして、

=STDEV(B1:B3)

をA2セルにコピーし、Enterキーを押して0.134350288を返します。手順は次の図によって表します。

2、数式の注意点:

上記の数値と文字列の標準偏差を計算する数式です

= STDEV(2.58,2.39、 "十")

は、数値に変換できない文字列が入力できません。

= STDEV(B1 :B3)

数式は正しい値を返せます。参照範囲で数値に変換できない文字列があることを示します。このような文字列は関数に無視され、計算結果に影響がありません。

StdevA関数で数値、文字列または論理値の標準偏差を計算します。

セルから数値、文字列、論理値を参照する例です

1.B2セルをダブルクリックし、

= STDEVA(A2:A6)

をB2セルにコピーし、Enterキーを押して47.00850987を返します。A4セルにある86を削除します。B2セルの値は49.47305664になり、A5セルにあるTrueを削除します。 B2セルの値は49.81298358になり、次にA6セルにあるFalseを削除し、B2セルの値は5.656854249になります。手順は次の図によって表します。

2、数式の注意点:

A2とA3セルの値は数値であり、A4セルの値は文字列です。A4セルの値が削除されると、標準偏差の結果が47.00850987を49.47305664に変更され、StdevA関数がセルにある文字列を数式に入れて標準偏差を計算します。TrueとFalseを順番に削除すると、標準偏差の結果も変わり、StdevA関数が論理値を数式に入れることを示します。

StdevAとStdev関数が文字列を計算するまはた無視する例です

1、StdevA関数を使用する場合は、文字列をどこに入力しても、数式に入れて計算されます。ただ小数に対する処理方法が異なります。例えばE3、E4、E5セルの計算結果が異なるから見ると、StdevAは文字列が計算されます。”2.67″を引数の数値に入力すると、文字列の「”2.67″」が数値の2.67に変換され、セルにある2.67が文字列の場合は小数点を削除した後数値に変換します。実は267になりました。この点も、C5セルの2.67を267に変更したが、E5セルにある結果の値が変わっていないことから証明できます。手順は次の図によって表します。

2、StdevAとStdev関数が文字列に対する処理方法の違いは次のとおりです。Stdev関数は、直接数式に「”2.67″」を入力する文字列のみに標準偏差が計算できます。StdevA関数なら引数も、セルにある文字列の数値も、2.67が標準偏差が計算できます。図例では、色が同じものが計算の結果が同じ、つまり文字列に対する処理方法が同じです。

Excelで標準偏差(母標準偏差)を計算する関数の使用方法と実例

StdevPとStdev.P関数を使用して母集団の標準偏差を計算する例です

1、セルB2をダブルクリックし、

=STDEVP(A2:A6)

数式をB2セルにコピーし、Enterキーを押して0.681791757を返します。B3セルをダブルクリックし、

=STDEV.P(A2:A6)

数式を入力し、Enterキーを押して同じ結果を返します。手順は次の図によって表します。

2、数式の注意点:

= STDEVP(A2:A6)

= STDEV.P(A2:A6)

数式は同じ結果を返します。母標準偏差を計算するために両方が使用されることを示しています。

StdevPA関数を使用して、数値、文字列および論理値を含む母標準偏差を計算する例です

1、B2セルをダブルクリックし、

= STDEVPA(A2:A6)

をB2セルにコピーし、Enterキーを押して3.851360279を返します。A4セルを選択し、文字列の8.16を削除すると、B2セルにある結果は3.846526842になります。A5セルにあるFalseは削除されると 、B2セルにある結果は3.377049995になります。次にA6セルにあるTrueを削除し、B2セルにある結果は0.205になります。手順は次の図によって表します。

2.数式の注意点:

A4セルにある文字列の数値が削除されると、標準偏差の結果が変わったから見ると、StdevPA関数が文字列の数値に対応できます。TrueとFalseを削除すると、標準偏差の結果も変わります。これより、StdevPA関数も論理値に対応できることが分かれます。

ヒント:StdevP関数とStdevPA関数が文字列、論理値、数値に変換できない文字列に対する処理方法は、Stdev関数とStdevA関数の区別を参照してください。

Excelで標準偏差を計算する関数の実例

2つの条件に満たす標本標準偏差を計算します。

1、東京に販売している「カーディガン」の販売数量の標本標準偏差を計算する場合は、D12セルをダブルクリックし、

=STDEV((B2:B11="カーディガン")(C2:C11="東京")(D2:D11))

数式をD12セルにコピーし、「Ctrl + Shift + Enter」キーを押して、481.2315797を返します。手順は次の図によって表します。

2、数式

=STDEV((B2:B11="カーディガン")(C2:C11="東京")(D2:D11))

の解説です。

A、B2:B11 = “カーディガンは数式の最初の条件です。つまり、B2:B11で衣類の “カーディガン”を探し、 “カーディガン”の場合はTrueを返し、それ以外の場合はFalseを返します。 実行する時に、最初はB2セルを検索し、B2セルにあるデータは”ダウンジャケット”ので、Falseを返します。二回目はB3セルを検索し、B3セルにあるデータが”スーツ”であるため、Falseを返します。以下は結果の順序です。

{FALSE; FALSE; FALSE; TRUE; FALSE; TRUE; FALSE; TRUE; FALSE; TRUE}

B、C2:C11 = “東京”は数式の2番目の条件です。つまり、C2:C11で“地域”の“東京”を検索し、値が”東京”の場合はTrueを返し、それ以外の場合はFalseを返します。以下は結果の順序です。

{TRUE; FALSE; TRUE; TRUE; FALSE; TRUE; TRUE; FALSE; FALSE; FALSE}

C、(B2:B11 = “カーディガン”)(C2:C11 = “東京”)は

{FALSE;FALSE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE}{TRUE;FALSE;TRUE;TRUE;FALSE;TRUE;TRUE;FALSE;FALSE;FALSE}

になります。次は二つの配列にある結果を順位に対応して掛けます。(Trueは 1に変わり、Falseは0に変わります。)最後、配列は{ 0; 0; 0; 1; 0; 1; 0; 0; 0; 0}です。

D、D2:D11はD2からD11の値を配列として返します。{763;692;1090;969;583;1286;990;686;960;986}を返します。

E、数式は

=STDEV({0;0;0;1;0;1;0;0;0;0}*{763;692;1090;969;583;1286;990;686;960;986})

になります。 次に、2つの配列の対応する数値を掛けると、数式は

= STDEV({0; 0; 0; 969; 0; 1286; 0; 0; 0; 0})

になり、最後にStdev関数を使用して標本標準偏差を計算します。

ヒント:上記は、2つの条件に満たす標本標準偏差を計算する例です。3つ以上の条件に満たす標本標準偏差を計算する場合は、数式にある2番目の「*」の後に条件を追加し続けます。 母標準偏差を計算する場合は、StdevをStdevPに変更すればいいです。

Stdev + OffSet + Matchの組み合わせにより、新しいデータを追加した後、標準偏差の自動計算と近頃の標準偏差の計算が実現できます。

すべてのデータの標本標準偏差を計算します。

1、新しい数値が追加した後自動的に標本標準偏差を計算する場合は、 C3セルをダブルクリックして、

=STDEV(OFFSET(B1,1,,MATCH(9E+307,B:B)-1))

をCセルにコピーし、Enterキーを押して結果71.06241388を返します。A8セルに「7日」を入力し、B8セルに837を入力し、Enterキーを押すと、C3セルの値が64.92999884に変わります。新しい数値が追加した後自動的に標本標準偏差を計算することが証明できます。また、A9とB9セルにデータを入力すると 、C3セルの値が68.30132816に変わります。手順は次の図によって表します。

2、数式

=STDEV(OFFSET(B1,1,,MATCH(9E+307,B:B)-1))

の解説です。

A、「9E + 307」はExcelで入力可能な最大値であり、ここで最終行を示すために使用されます。MATCH(9E+307,B:B)は、列Bの最後尾まで返すために使用されます。テーブルに7行しかない場合は、7を返します。2番目の引数「B:B」の後は「,」がないので、Match関数は最後の引数を無視し、デフォルト値は1にします。意味は列Bで9E + 307小なりイコールの最大値を見つけ、列Bに対応する位置を返します。

B、OFFSET(B1,1,,MATCH(9E+307,B:B)-1)が OFFSET(B1,1,,7-1)になり、次にB1セルに基づいて、B1セルの次の行、列の高さが6、幅が1のセルを引用し、つまり、 $B$2:$B$7を返します。 OffSet関数は、3番目の引数の列番号を省略し、デフォルト値で0にします。また、5番目の引数の幅も省略し、デフォルト値はB1セルと同じ幅である1です。

C、数式は「=STDEV($B$2:$B$7)」になり、最後にB2:B7のすべての標本標準偏差値を計算します。

D、テーブルに新規の行を追加した後、MATCH(9E+307,B:B)は8を返し、OFFSET(B1,1,,8-1)は$B$2:$B$8を返します。新規の行が数式に含まれています。データが更新した後標準偏差の結果も自動的に変わります。

過去7日間の標本標準偏差を計算します。

1、D3セルをダブルクリックして、

=STDEV(OFFSET(B1,MATCH(9E+307,B:B)-1,,-7))

数式をD3セルにコピーし、Enterキーを押して、結果は58.5800226を返します。手順は次の図によって表します。

2、数式

=STDEV(OFFSET(B1,MATCH(9E+307,B:B)-1,,-7))

の解説です。

A、「MATCH(9E+307,B:B)」数式は、テーブルにある列Bの最後の行を返すためにも使用されます。結果は9です。

B、「OFFSET(B1,MATCH(9E+307,B:B)-1,,-7)」が「OFFSET(B1,9-1,,-7)」になり、次にB1セルに基づいて、B1セル次の8行または高さが-7、幅1のセルを引用し、つまり、$B$3:$B$9を返します。 B1セル下の8行はB9セルまでです。-7は下から上への意味で、ここではB9セルから7行上へ、つまりB3セルです。

C、数式は

=STDEV($B$3:$B$9)

になり、B3:B9の数値の標本標準偏差が計算されます。つまり、過去7日間の標準偏差が計算されます。 5日間または14日間を計算する場合は、-7を-5または-14に変更すればいいです。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です