年金(Annuity)-応用編

この記事は年金Annuity―理論編の後編です。主に日常生活にある年金の計算方法を教えます。理論編を読んでいない読者は、まず理論編を参照してください。これより、応用編の内容を理解しやすくなります。理論編にはExcel試算表が提供されています。試算表のメリットが各種類の年金の計算過程から表します。

例1：定年退職の計画（1）

Michelleさんは今年25歳で、50歳に定年退職の予定です。毎年の年末に30万元を預金し、収益率は5％の商品に投資します。定年退職後の年金を求めてください。

この例では、1年は1期間で、1期間あたり30万ドル（セルB1）です。毎年同じ金額が投資されるため、成長率は0％（セルB2）で、年利は5％です。合計で25期間があり、答えは14,318,130(セルC12) です。

例2：定年退職の計画(2)

Michelleさんは今年25歳で、50歳に定年退職の予定です。今年の年末に30万元の預金があり、そして毎年の預金が3％の成長率で増えます。すべての預金は収益率が5％の商品に投資されます。定年退職の時もらえる金額を求めます。

この例では、1年は1期間で、1期間あたり30万ドル（セルB1）です。預金の金額は毎年3％の成長率（セルB2）で増加し、年利は5％（セルB3）です。合計で25期間があり、答えは19,388,655(セルC12)です。

例3：ローンの残高

Jamesさんは年利3.5％でローンを返済しています。彼はまだ52期間が未払いであることを知っています。1期間あたり21,000ドルを返済します。Jamesさんのローンの残高を求めます。

この例では、一か月は1期間であり、利率は月利にする必要があり（セルB3= 3.5%/12）、合計で52期間があります。年金の現在価値（期末年金）は、ローンの残高を表します。答えは1,011,857(セルE12) です。

例4：機器の修理費用

ある会社の機械設備の耐用年数は10年で、1年目の修理費用は1万ドルで、毎年は3％の成長率で増加します。会社の資本コストが8％の場合、機器の修理費用の現在価値を求めます。

期首の金額（セルB1 = 10000）、成長率（セルB2 = 3％）、1年は1期間であり、各期間の利率（セルB3 = 8％）、合計で10期間です。これらは比例年金として処理でき、年金の現在価値のみを求めるだけでいいです。（セルE12 = 75,501）

例5：定年退職の計画(3)

条件は例2と同じですが、定年退職時に3000万ドルの年金をもらえる場合、1年目の預金を求めます。

これは、より高度な計算過程です。計算方法は簡単です。年金の将来価値（期末年金）が3000万になるまで、期首（セルB1）の金額を「手動」で繰り返し調整できますが、正確に調整するのは簡単ではありません。幸い、Excelの「ゴール シーク」で正解をすばやく見つけることができます。

1）[データ]タブから[What If-分析]にある[ゴール シーク]を選択します。

2）次の図のような「ゴール シーク」ウィンドウが表示されます。

3）図のようにデータを入力したら、[OK]をクリックします。

4）次のように表示され、答えは= 464,189(セルB1) です。

例6：定年退職の計画(4)

条件は例2と同じです。1年目の預金も30万元ですが、定年退職の時、3000万ドルの年金をもらえる場合、投資収益率を求めます。
この例でも、「ゴール シーク」を使用して、条件を満たす利率を検索します。異なるところは、「変化されるセル」がB1をB3に変更されていることだけです。他のデータは同じです。

次の図は例6の答えで、8.38％です。